Promedio en la PSU

No es del todo exacto un ranking de colegios, según el promedio de los puntajes que los alumnos obtuvieron en la PSU, tal como lo muestran distintos medios de prensa el día de hoy.

No son comparables los promedios de colegios con 20 o 30 alumnos, con otros que tienen más de 100 egresados. En los 35 colegios con puntaje más alto, figuran 6 con más de 100 alumnos y 13, con menos de 30.

El esfuerzo que los colegios de uno u otro grupo, deben hacer para obtener dichos puntajes es absolutamente desigual. Los colegios más pequeños, tienen un sólo curso que recibe la misma preparación y un solo objetivo, es altamente probable que los comportamientos en ambas pruebas, sean similares.

Un colegio más numeroso, tiene a los alumnos separados por áreas de interés. Es distinta la preparación que recibe un alumno que quiera estudiar medicina, ingeniería o leyes. Incluso, en colegios con políticas educacionales más avanzadas, la intención de 4° año en matemáticas, por ejemplo, está pensada no en la PSU, sino en el primer año de universidad.

Por otro lado, al promedio se le conoce como un estadígrafo de tendencia central. Es decir, son datos que se agrupan en torno un valor establecido, dentro del grupo que rinde la prueba. Pero es un solo punto y por ese punto, pasan infinitas rectas. Para hacer un análisis, entonces, es necesario tener otro punto para fijar una única recta. Y el que se fija habitualmente, es la desviación standard, que mide la dispersión entorno al promedio, pero que, desgraciadamente, no se da a conocer con los resultados de la PSU.

Veámoslo en un ejemplo. Imaginemos un colegio A con dos alumnos. Uno de ellos obtiene 850 puntos en la prueba y 650, el otro. Presenta 750 puntos de promedio y 100 de desviación standard.

Imaginemos, además, un colegio B también con dos alumnos. Uno de ellos obtiene 770 puntos y el otro 730. También presenta 750 puntos de promedio, pero 20 de desviación standard.

Ambos presentan un promedio 750 puntos. Pero, ¿presentan ambos, la misma situación? ¿Un padre buscando un colegio, basado en los resultados de la PSU, le dará lo mismo matricular a su hijo, en un colegio u otro? ¿Cuál preferirá? Altamente probable, que elija el colegio con menor desviación standard.

Así también ocurre con colegios masivos. Es distinta la situación de un promedio, donde un grupo de alumnos aventajados arrastró a una gran masa de alumnos con promedios bajos, a un colegio en que todo el grupo de alumnos hizo el esfuerzo y el puntaje alcanzado fue obra, en mayor o menor medida, del esfuerzo conjunto.

En uno u otro caso, la estrategia del colegio, frente a la PSU, deberá cambiar en su totalidad o sólo deberá realizar algunos ajustes. Pero esto no se puede colegir, sólo de los promedios totales de cada colegio. Se hace imprescindible la desviación standard, que no se entrega.

Mientras, los medios de prensa llenan titulares y sesudos analistas hacen apocalípticas profecías sobre la información de un año de todos los colegios de Chile. Y, aunque se quiera, con un año de muestra y con un único estadígrafo, como el promedio, es imposible marcar tendencia en los resultados y sacar alguna conclusión relativamente válida.

En todo caso, nada de lo que se diga, resta algún mérito, a los colegios que encabezan este ranking.